Leiam o livro “Memórias de um matematiqueiro-Sobre um certo limite matemático bem estranho (I)”. É só pedir que mandamos, de graça, embora o que gostaríamos mesmo seria publicá-lo, mas acordem.
Publicado em: 21/05/2015 - 09:05:05
Fonte: Carlos Pereira Novaes
Já tem uns quinze anos que este professor se pergunta: mas por que o limite de Euler é “e”? Será que Euler aprovaria este contra-censo?
Vamos examiná-lo:
Pergunta-se: graficamente e numericamente, qual seria o limite da equação 1 para X igual a zero, ou seja, quanto vale Y para X igual a 0?
É “e”. Claríssimo, não? Qualquer um diz isto não? Está na cara!
É..., parece, mas não é “e”. É só um número próximo a “e”. Para dizer que ele é “e”, tem que haver uma prova contundente e não pífia.
Mas por que ele não pode ser “e”, então? Vamos explicar. Vejam, para X igual a zero, a equação 1 se reduz a:
Ora, pela matemática, 1é indeterminado e, portanto, o limite 1 para X igual a 0, é indeterminado e não “e”, como a matemática sugere.
Perguntamos: será que Euler não sabia disto? Logo, teoricamente, ele não é “e”, e quem diz isto é, assim, a lógica, embora a análise visual da equação 1 indique que ele seja próximo a “e”. Confunde quem vê.
Como é que nós podemos concordar com uma coisa estapafúrdia?
Leiam o livro “Memórias de um matematiqueiro-Sobre um certo limite matemático bem estranho (I)”. É só pedir que mandamos, de graça, embora o que gostaríamos mesmo seria publicá-lo, mas acordem.
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é indeterminado e, portanto, o limite 1 para X igual a 0, é indeterminado e não “e”, como a matemática sugere.